INTERACTIVO:

ECUALIZADOR

Actividad 1:

El aprendizaje de la estadística escolar. 

Una de las dificultades que presentarán estudiantes que ingresan a la Educación Media Superior, tiene que ver con la resolución de problemas que implican usar las medidas de tendencia central. Estos conceptos, comúnmente se abordan en sentido pragmático a través del cálculo de las media, mediana y moda; así como de la determinación de la desviación estándar, usando fórmulas que no necesariamente resultan comprensibles para los alumnos.

Para fundamentar el uso del siguiente interactivo por construir, se recomienda la lectura de contenidos específicos (y de su interés) de la obra  Didáctica de la Estadística, de Carmen Batanero.

Actividad 2:

Interactivo: Ecualizador

En esta ocasión se propone el diseño de un interactivo que permita al estudiante explorar gráficamente los conceptos asociados a la estadística elemental. Esta herramienta mostrará el efecto, en tiempo real, sobre las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) mientras se manipulan los valores de los datos asociados. También se podrá visualizar el rango de los datos y la desviación estándar como una estrategia visual para desarrollar el significado de las medidas de dispersión.

Visualización esperada:

Construcción:

Sección derecha del ecualizador

1. Agregue el fondo del interactivo y, en propiedades, realice los siguientes ajustes:

  • Mueva la imagen hasta colocar al punto A en el origen. 

  • Seleccione Objeto sujetado.

  • Al hacer zoom, el fondo se ajustará a la ventana de visualización deseada.

2. Oculte los puntos A y B.

3. Defina 10 deslizadores con las siguientes características:

  • Intervalo: Mínimo= -10, Máximo=10, incremento: 1

  • Orientación: Vertical

  • Ancho:4.8 px

  • Tamaño: 5px

  • Grosor del trazo: 1

  • De manera automática, los deslizadores quedarán asociados a las variables a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, respectivamente.

  • Desplace los deslizadores hasta colocarlos sobre la línea que le corresponda en el ecualizador.

  • Después de colocarlos en la posición definitiva, defina su opacidad del trazo en  0% y asigne la propiedad Objeto sujetado.

  • Opcionalmente, asigne un color a cada banda del deslizador.

4. Agregue 10 cajas de texto vinculados correspondientemente a los valores de las variables a, b, c,..., j y colóquelos debajo de cada deslizador que corresponda. Asigne la propiedad Objeto sujetado.

5. En la barra de entrada, defina uno por uno, las siguientes variables:

  • media=media(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j)

  • mediana=Mediana({a,b,c,d,e,f,g,h,i,j})

  • moda=Moda({a,b,c,d,e,f,g,h,i,j})

  • desvest=stdev(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j)

  • max=Máximo({a,b,c,d,e,f,g,h,i,j})

  • min=Mínimo({a,b,c,d,e,f,g,h,i,j})

6. Agregue 5 cajas de texto. Vincule cada una de estas a cada uno de los 5 parámetros estadísticos definidos en el paso anterior.  Coloque las cajas debajo del parámetro que corresponda. Solamente para la caja que corresponda al Rango, deberá especificar la siguiente nomenclatura:

min max ]

donde min y max son las variables definidas en la sección 4.

 

7. Agregue 5 casillas de control, cada una por uno de los rasgos estadísticos a trabajar.

  • Cada casilla nómbrela como el rasgo estadístico que mostrará, solo como referencia.

  • Oculte sus etiquetas.

  • Asocie cada casilla de control con la caja de texto que contiene el parámetro estadístico correspondiente.

Sección izquierda 

8. Inserte un punto en cualquier lugar. Desplácelo hasta colocarlo justo sobre el extremo inferior de la segunda banda de la sección izquierda del ecualizador. Identifique las coordenadas de este punto. Por ahora lo llamaremos (a1, y1). Vuelva a desplazar el punto hacia el extremo superior de la misma banda. Identifique las coordenadas. Note que la abscisa debe coincidir, por lo que lo llamaremos (a1, y2).

Los valores b1 y b2 no serán variables sino valores constantes y  son importantes para determinar la posición del punto que representará a la media del conjunto de datos establecidos en nuestro ecualizador. 

9. Sustituya los dos valores anteriores en la siguiente expresión:

[ ( y2 - y1 ) ( x + 10 ) / 20 ] + y1

Por ejemplo, si y2=6.69 y además  y1=-1.61, entonces la expresión puede simplificarse a

0.415 x + 2.54

 

10. Use esta expresión para definir las siguientes variables:

  • m1 = 0.415 * media +2.54

  • m2= 0.415 * mediana +2.54

  • m3= 0.415 * desvest + 2.54

  • m4= 0.415 * max + 2.54

  • m5 = 0.415 * min + 2.54

11. Agregue un punto cuyas coordenadas sean (a1,m1). La abscisa a1 es la determinada en el paso 8. Asocie este punto con la casilla de control de la media.

12. Agregue un punto cuyas coordenadas sean (a1,m2).  Asocie este punto con la casilla de control de la mediana.

13. Agregue un punto y colóquelo sobre el extremo superior de la primer banda de la sección izquierda. El valor de la abscisa será a3. A este mismo punto se le va a redefinir las coordenadas: de clic sobre sus coordenadas en la sección algebraica; establezca la abscisa en a3 y la ordenada con m4. Este punto determinará el extremo superior del rango de valores.

14. Agregue un punto con coordenadas (a3,m5). Este será el extremo superior del rango.

15. Trace un segmento con estos dos puntos como extremos (en el ejemplo se ha trazado en color negro).

16. Determine otro punto con coordenadas (a3,m1).

17. Determine el valor de la expresión (y2-y1)/20, a partir de la información obtenida en el paso 8.  Siguiendo con el ejemplo de los valores numéricos obtenidos en el paso 9, tendríamos un valor de (6.29-(.1.61))/20 = 0.39. En la casilla de entrada defina r=  0.39*desvest

18. Trace una circunferencia con centro en este último punto y radio r.  Trace una recta paralela al eje Y que pase por (a3,m1). Determine la intersección de esta recta con la circunferencia. Una los puntos de intersección con un segmento (En el ejemplo, este segmento se ha pintado en color violeta). Asocie este segmento y los tres puntos involucrados, con la casilla de control de la desviación estándar.

Actividad 3:

Ficha interactiva

Suba su interactivo a su sitio en GeoGebra. Elabore su ficha interactiva y envíelo vía WhatsApp para su valoración.

A su envío, recibirá el acceso a la siguiente sección: Uso didáctico del ecualizador